高校数学で学ぶ等比数列の一般項の求め方とは？注意する点とは？

クロシロです。

ここでの問題は私が独自に考えた問題で引用などしておりません。

以前、等差数列の基本事項の記事を投稿したので

今回は等比数列の基本事項を紹介していきます。

等比数列とは？

等差数列は同じ数を足したり引いたりして出来た数達に対し、

等比数列は同じ数をかけたり割ったりして出来た数達です。

等比数列の一般項と等差数列の一般項をごっちゃにしないように

一般項の求め方を確認しましょう。

等比数列の一般項の求め方

等比数列の一般項は上の通りです。

等比数列は規則的に何かがかけられてく形になります。

皆さんが引っかかる箇所は恐らくn-1の部分かと思います。

等比数列の一般項を求めるには初項と公比が必要です。

では、いくつか例題を出すのでやってみましょう。

まずは、よく出てくるパターンからやってみましょう。

第2項が6を使うと、

先ほどの一般項の公式にそれぞれの数を入れることが出来ます。

第5項が162も同様に入れてみるとこうなります。

まずは、基本的な求め方を抑えないと

この先の数列の問題を解くのはほぼ無理なので頑張って解けるようになりましょう。

それでは別の数列の一般項を求める例題をやってみましょう。

この手の問題はセンター試験や共通テストで出題されて

解けない人がたまにいるのでしっかりマスターしましょう。

弧の解き方で把握しないといけないことは、b²＝acの意味です。

例えば、2，4，8という等比数列があったとしましょう。

b²＝acの意味は真ん中の数を2乗したら

両端をかけた数と一致するということなのです。

4²は16ですし、2×8も16で一致するようになってます。

これはどの等比数列でも言えるので覚えておきましょう。

まとめ

• 等比数列はかけたり割ったりして出来た数列
• nｰ1を絶対に忘れないこと

今回は等比数列の基本的な一般項の求め方を確認しました。

こんなの出来る！と思っててもいざ模試や共通テストなどで出題されたら

解けなくなる人がいます。

最後の確認問題を問題なく出来れば

基本的な一般項の求め方は大丈夫だと思っていただいて結構です。

確認問題

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