連立方程式の利用(文章問題)を解くコツは？速さ、濃度を徹底的に解説！！

クロシロです。

ここでの問題は私が独自に考えた問題で引用はしておりません。

今回は、中学2年生で学ぶ連立方程式の文章問題を解くコツ、

どんな問題が出てくるか紹介していきます。

連立方程式の文章問題を解くコツとは？

連立方程式の文章問題を解くには式を作成しないといけないのは当然です。

今から説明することをやれば少しは理解力が上がるはずです。

手順をここに記載するのでそれ以降の例題でやってみましょう。

①必要な情報に線を引く

②何を文字で置くかはっきり書いておく

③線引いた情報から式を作成する

連立方程式の文章問題　食塩水編

まず一つ目の問題は食塩水に関する問題です。

食塩水の問題は出来ない人は本当に出来ない問題です。

教える側もどうやって教えたらいいか悩む人もいるでしょう。

＜例題＞

 7％の食塩水と15％の食塩水があります。

この2種類を混ぜ合わせると10％の食塩水800gが出来上がった。

2種類の食塩水がそれぞれ何gあったか求めよ。

まず、食塩水の問題を解くうえで以下の知識は塩の量を求める公式です。

公式は、塩の量＝食塩水×濃度(％)です。

つまり、食塩水は塩と水が混ざった状態で、

どのくらいの割合で塩が入ってるか分かる情報が濃度(％)なのです。

食塩水の文章問題で作るべき式は、

食塩水自体の式と塩の量の式を覚えとけば大丈夫です。

では、式を作成したのが以下の通りになります。

まず、何を文字で置いたか必ず書いてください！！

これを書かずに式を書くと減点対象になります。

なぜ、書かないといけないかというと、

X，Yはこちらが勝手に持ってきた文字なので

採点者からすると何か分からないため、XとYはこういうものです。

と身分を証明するためになります。

これを書かない人はLINEなどで気になる人に告白しようとしたときに

何者か名乗らず付き合ってと言ってるようなものです。

または、告白なのに好きと言わない人のように

それくらい大事なものだと思ってください。

さて、今回の文章で使える情報は線を引いた箇所です。

 7％の食塩水と15％の食塩水があります。

この2種類を混ぜ合わせると10％の食塩水800gが出来上がった。

2種類の食塩水がそれぞれ何gあったか求めよ。

今回の式を解説します。①の式は食塩水の式です。

一方で②の式は食塩水の式です。

つまり、

混ぜ合わせる前のそれぞれの塩の量が左辺で最終的な塩の量が右辺になります。

計算した結果が以下の通りです。

連立方程式の利用　過不足編

＜例題＞

段ボールにお菓子を入れた時、1箱に15個入る段ボールにお菓子を入れると

最後の段ボールだけあと10個入る余裕が出来た。

1箱に20個入る段ボールにお菓子を入れると、

どの段ボールもぴったり入れることが出来たが2箱の段ボールが余った。

1箱に15個のお菓子が入る段ボールは何箱あったか？

また、お菓子は何個あったか求めよ。

今回の例題で問われてるのは15個のお菓子が入る段ボールの個数と

お菓子の個数なのでそれぞれを文字で置けばいいんだ！

と思ったら終わりです。

この手の問題は一気に解くことが出来ず、

求める必要のないものまで求めて最終的に答えにたどり着く問題となってるのです。

それでは、模範解答をご覧ください。

まず、①の式はお菓子の個数の等式です。

左辺は15個詰められる段ボールでのお菓子の個数で

右辺は20個詰められる段ボールでのお菓子の個数となります。

②の式は段ボールの個数の等式です。

学校で求めるものを文字で置きなさい

と言われたことがある人がいると思いますが、

ただただ置くのではなく置かずに等式にしたほうが

解ける問題もあるということを覚えておいてください。

まとめ

• 連立方程式の利用は文章から式を作る力が必須！
• 式を作成する前に何を文字で置いたか必ず書くこと！

今回は連立方程式の文章問題の記事でしたがいかがでしたか？

まだまだいろんな問題があるので思いついたらどんどん更新していくので

見ていただけたらありがたいです。

連立方程式の文章問題が解けなくて困ってる保護者の皆さん、

どう教えたらいいか迷ってる塾のアルバイトをしてる皆さん。

参考にしてみてください。

では、最後に確認問題を出題するので解いてみてください。

 

確認問題

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