高校数学で学ぶ相加相乗平均とは？どんな問題で使う？

クロシロです。

今回は高校数学でやれと言われたら意外と出来ない人、

忘れてる人が多い相加相乗平均について紹介したいと思います。

相加相乗平均って何？

まずは言葉を一つ一つ確認してみましょう。

相加とはすべての値を足すという意味です。

一方の相乗とはすべての値をかけるという意味です。

では、相加相乗平均の公式は画像の通りでしたね。

相加平均は左の部分で

2つの数を足してその平均を出すので2で割るのは大丈夫かと思います。

相乗平均は2つの数字をかけてるため平方根を使ってます。

仮にかける数が3つなら三乗根に、

4つなら4乗根になることを念のために頭に言えれておいてください。

公式くらい覚えている！と思ってる方、

実際にどういった問題で相加相乗平均を使うか理解できてますか？

では、相加症状平均はどういったときに使うのか説明したいと思います。

相加相乗平均の使い道は？

 公式を覚えたのは良いけどどこで使ったらいいか分からない人が多くいます。

このような問題で使うことが多いので覚えておきましょう。

この条件が無いと

相加相乗平均を使うことが出来ないので気を付けてください。

①の意味として、多項式があった時、

多項式の中の単項式をかけたら

文字が消えるかどうかです。

仮に文字が消えなかったら

相加相乗平均は使えないと思えばよいでしょう。

相加相乗平均を使うことで何が分かる？

相加相乗平均を使ったから何？と聞かれることがあります。

あくまで相加相乗平均は大小関係を確定させるためのものであって

最終的な答えを出す時に役に立つだけです。

使う問題によりますが不等号に＝が入ってるため、

最小値を求める問題にも有効になります。

相加相乗平均によって出した式に何かしらの数を代入すれば

その値が最小値であることが分かるのが

相加相乗平均の良いところであります。

まとめ

• 足した平均とかけた平均の大小関係が相加相乗平均
• 大小関係の問題で使用可能
• 必ず条件を満たしてることを確認

今回はあえて大事な所だけをまとめてみました。

後日、相加相乗平均を使う問題の記事を投稿するので

その時になったら記事の内容を更に理解できると思います。