中学数学で学ぶ三平方の定理(ピタゴラスの定理)で覚えておくべきこととは？
クロシロです。
ここでの問題は思いついた数字を入れ
今まで解いた問題を思い出して出題してるので引用はしてません。
今回は中学3年生で学ぶ三平方の定理を使った
長さを求める問題を解くために必要な知識を
色々説明していこうと思います。
そもそも三平方の定理(ピタゴラス)ってどうやって出来た？
このように何かしらの規則性を始めて見つけると
その人の名前を使って定理として使われると言われてます。
それでは、三平方の定理(ピタゴラスの定理)の証明をご覧ください。
このように三平方の定理を使って証明が出来ます。
定理はただ覚えるだけでなくなぜこの定理が出てきたのか？
どうやったら求めることが出来るか？まで覚えておくと忘れにくくなります。
三平方の定理を求めるためには2乗の暗記
三平方の定理は2乗が絡んでくるので
計算ミスが多くなるのも事実です。
クロシロが学習塾で教えてるのが2乗の暗記です。
平方根でも説明しましたが、
最低でも15²まで暗記しておくといいです。
2乗の性質はこの規則性が必ずあるので
これも覚えておいて損はありません。
比を覚える
三平方の定理を使って計算するのは勿論ですが、
問題によっては比を使わないといけない問題に遭遇しますし、
覚えてたほうが時短につながることもあります。
ざっと覚えておいたほうが良いのは画像のパターンかと思います。
左端は三角定規にもある形で、
こちらは正方形に対角線を引いたときにこのような形が生まれます。
その隣も三角定規にもある形で、
正三角形を半分にした状態から生まれてます。
こちらは1と√3の位置を勘違いしやすいので角度と一緒に覚えるようにしましょう。
この比は高校数学の三角比という単元でも使うので
今後のために最低でも二つは覚えるようにしましょう。
まとめ
- 三平方(ピタゴラス)の定理は暗記するだでなくなぜそうなったか求められるように
- 15の2乗まで暗記しておくと計算が楽になる
- 特定の比が存在するので角度と比の値を同時に記憶
今回は問題に入る前に何を覚えておくべきか紹介しました。
後日、三平方の定理を用いた色々な問題の記事を投稿するので
三平方の定理を復習したくなったらこの機ぞを思い出していただくと幸いです。
