中学数学で学ぶ作図とは？入試問題の作図をマスターするには？

クロシロです。

今回は、

高校入試で出てくる確率が高い作図にピックアップしたいと思います。

作図の種類

作図を解けるようになるには

それぞれの作図方法はもちろん、

作図をしたことによって何が出来上がるか知る必要があります。

それでは作図を見ていきましょう。

垂直二等分線

垂直二等分線は、ラグビーボールを描くような作図方法です。

 垂直二等分線の作図によって何が出来上がるかというと、

①線分に対して垂直な線が引ける

②2点の二等分の位置が分かる

が主だと思います。

角の二等分線

次は核の二等分線です。

角の二等分線をすることで何が分かるかというと

①角度を半分にすることが出来る

②二等分線から円を描くことが出来る

です。

①は意外と重要で、

例えば、

直角に等辺三角形を作図せよと問われたとき、

必要な角度で90°と45°があると思います。

45°の作図に個の角の二等分線が役に立つのです。

90°の半分は45°であるため、

垂線さえ引ければそこから角の二等分線で

45°を作図することが出来るのです。

垂線の作図

垂線の作図はこのような作図方法です。

垂直二等分線の作図と違うのは、

点が与えられた線上に無いことです。

なので、この垂線の作図は垂直な線をただ引いてるだけなのです。

円の作図

円自体はコンパスさえあれば描くことが出来ます。

しかし、この円の作図も円の性質を分かりきってないと

入試レベルの作図の問題は解けません。

その性質は

中心から円周までの距離が等しいです。

大体の作図を説明したので

実際に例題を解いてみましょう。

作図の問題

このような問題があったとしましょう。

作図の問題を解くカギは

必ず問題文をしっかり読みましょう。

どの問題にもいえますが、問題文の中に必ずヒントが隠されてます。

では、解答・解説をご覧ください。

作図の問題はほとんどの確率で2回作業します。

1回で作図が終わることは無いので肝に銘じておきましょう。

まとめ

• 作図はやり方と性質を把握する
• 入試レベルの作図は問題文と条件に必ずヒントがある

今回は作図でしたがいかがでしたか？

作図は1問しか出てきませんがその配点は意外と大きいので

確実に点数をとれるように頑張ってください。

最後に確認問題を出題するのでやってみてください。

確認問題

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