中学数学で学ぶ代表値を間違えずに簡単に解くには？

クロシロです。

ここでの問題は私が独自に考えた問題であるので

引用などは行ってません。

今回は中学1年生で学ぶ資料の分野から

様々ある代表値をそれぞれ説明したいと思います。

平均値

まず一つ目は平均値です。

平均値はそのままの意味で平均を求めただけです。

平均を求める公式は合計÷個数で求めることが出来ます。

入試に出てくることは少ないと思うので

こんなのがあったな程度に頭に入れてください。

中央値(メジアン)

二つ目は中央値です。

中央値は言葉のままだと真ん中の値っぽく思いますが

それでは一生正解できません。

例えば、学校で朝礼があった時、

よく背の順で並びませんでしたか？

並んだ時の真ん中にいる人が数学での中央値になります。

問題で中央値を求めよと問われたら

まずは値の小さい（大きい）順に並べてから真ん中を見つけるのです。

やり方は分かったと思いますが、注意しないといけないことがあります。

それは真ん中ってどこ？ってことです。

真ん中は真ん中だろ？と思うのも当然ですが、

5人並んでたら真ん中は3番目の人ですよね？

では4人並んでたら真ん中はどこになりますか？

何が言いたいのかというと、データの数が奇数個あったら

中央値は1つしかないのですが偶数個だとどこ？と必ずなってしまいます。

まず、奇数個あった時の中央値の番号は

データの数を2で割って四捨五入した数と覚えましょう。

17個のデータの数の中央値はどこと問われたら

17÷2＝8.5と出るので四捨五入して9とすれば9番目が中央値となります。

では偶数個あったらどうするのかというとこうするのです。

二つあるじゃん！と思うのはごもっともです。

偶数個あったら二つとってそこの平均を求めるのです。

例えば、18個のデータの数の中央値はどこと問われたら

まず18÷2＝9と求めます。ここで9番目が中央値に関わることは確定です。

もう一つは1個増やして10番目と出すのです。

9番目と10番目の数を足して2で割った数が中央値となるのです。

中央値に定められたものはそこを中心として右から数えても左から数えても

数が一致するところが中央値と覚えればいいのです。

最頻値（モード）

最後は最頻値です。

最頻値を教える時には最も頻繁に出てくる値と教えてます。

上の数達は20点満点の小テストを行ったときの点数としましょう。

この中で一番多く出てくる値は何かというと14ですよね？

これだけなら最頻値は14と答えれば終わりですが、

このような表にまとめられたら少し変わってきます。

このように表に分けられたら少し事情が変わります。

この場合の最頻値は10点以上15点未満の階級であることは間違いないのですが、

この表だけでは具体的な点数が分からないのでこの階級の平均を求めることで

大体この位はとってると分かるのです。

ここでの最頻値は10＋15＝25で25÷2＝12.5が最頻値となります。

まとめ

• 必ず平均を求められるようにすること
• 中央値は並べて真ん中
• 最頻値は最も頻繁に出てくる値

今回は代表値の言葉の確認をしましたがいかがでしたか？

自分の思い違いで出来ない人がほとんどなので

意味をしっかり解釈して求められるようになりましょう。

今回は確認問題無しです。

後日、その手の問題の記事も投稿するのでそこまでお待ちください。