中学数学で学ぶ四則計算のやり方とは?なぜ順番が決まってる?
クロシロです。
ここでの問題は、私が独自に考えた数字を適当に当てはめてるので
引用などはしてません。
今回は、高校入試で一問はほぼほぼ出題される四則の計算を紹介したいと思います。
四則計算どちらが正しい?
まずは、計算する順番を確認していきましょう。
例題として、3+8×4-5という問題があったとしましょう。
途中式を交えていくつかパターンをやってみます。
①+,-から計算してみる
与式=11×(-1)=-11
②かけてから足したり引いたりする
与式=3+32-5=30
どちらが正しいかと言うと、②です。
このように計算する順番を間違えると答えが変わってきます。
四則の計算はなぜ順番が決まってる?
これを調べたことがある人も少なからずいると思います。
正直、何書いてるか分からなくなりませんか?
なので、私がそれなりに納得いくように解説していきます。
まず、3×6=18ですよね?
この3×6=3+3+3+3+3+3とも書き換えられます。
つまり、乗法は加法を簡単にまとめた式なのです。
先ほどの式でもう一度確認してみましょう。
3+8×4-5=3+8+8+8+8-5と書き換えると答えは先ほどの30になります。
そのために先の足したり引いたりすると、乗法すべきものが変わってしまうので
加法、減法より先に乗法、除法をしないといけないのです。
四則計算の正しい計算の順番は?
先に、結論を記載すると、
①かっこの中身
②乗法、除法
③加法、減法
です。
いくつか例題を出題するのでやってみましょう。
<例題1>-3²+21÷7×4-9があったとしましょう。
まず、今回の問題にかっこが無いため、②からいきましょう。
すると、-3²がありますが、これは-9です。
これは、3²をしてから-をつけてると思っていただけたらと思います。
他に、21÷7×4もありますが、こうなった場合、左から計算すれば間違いないです。
この値は12となります。
与式=-9+12-9=-6となります。
<例題2>29-{2×9-(-10+33)+8}÷3を解いてみましょう。
今回はかっこがあるため、かっこから計算しましょう。
今回はあえてかっこを2種類使いました。
()は小かっこで{}は中かっこで、かっこの中での優先順位は小かっこからです。
与式=29-{2×9-23+8}÷3=29-{18-23+8}÷3=29-3÷3=29-1=28
となります。
この手の問題は入試や実力テストでは時間をかける問題ではないと言われてます。
私からすると、
スピードも大事ですが、途中式をしっかり書くことも大事だと思ってます。
確実に当てることが出来る問題で
些細な計算ミスで点数下げるのは非常にもったいないからです。
まとめ
- 四則計算は結局は足したり引いたりしたもので出来てる!
- 順番はかっこ→乗法、除法→加法、減法の順番!
- 乗法、除法がつながってたら必ず左から計算すること!
ここでつまずく人もいるほど、計算ミスが多くなる単元です。
順番通りやれば必ずできるようになるので何度も問題を解いて定着させましょう。
最後に、確認問題を出題するのでやってみてください。
確認問題
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